50+ Soal Latihan OSN Matematika SMP Dilengkapi Dengan Jawaban dan Penjelasan
![]() |
OSN SMP 2024 |
Soal 1:
Perhatikan pola berikut:
2, 5, 10, 17, 26, ...
Polanya adalah penambahan bilangan ganjil berturut-turut. Jika pola tersebut dilanjutkan, bilangan berikutnya adalah...
a) 37
b) 38
c) 39
d) 40
Jawaban: c) 39
Penjelasan: Dari pola tersebut, kita bisa melihat bahwa setiap bilangan baru ditambah dengan bilangan ganjil berturut-turut. Jadi, bilangan berikutnya adalah .
Soal 2:
Sebuah segitiga sama sisi memiliki panjang sisi 12 cm. Luas segitiga tersebut adalah...
a)
b)
c)
d)
Jawaban: b)
Penjelasan: Rumus luas segitiga sama sisi adalah , di mana adalah panjang sisi. Substitusi dengan akan memberikan hasil .
Soal 3:
Jika dan , maka nilai dari adalah...
a) 4
b) 6
c) 8
d) 10
Jawaban: a) 4
Penjelasan: Kita memiliki . Substitusi dengan nilai yang diberikan, kita dapatkan , yang menghasilkan .
Soal 4:
Jika , maka nilai dari adalah...
a) 4
b) 6
c) 8
d) 10
Jawaban: c) 8
Penjelasan: Kita bisa menggunakan identitas . Dalam kasus ini, dan . Substitusi nilai yang diberikan akan memberikan hasil .
Soal 5:
Sebuah lingkaran memiliki diameter . Luas lingkaran tersebut adalah...
a)
b)
c)
d)
Jawaban: c)
Penjelasan: Rumus luas lingkaran adalah , di mana adalah jari-jari lingkaran. Diameter adalah dua kali jari-jari, sehingga . Jadi, luas lingkaran adalah .
Soal 6:
Jika dan adalah bilangan bulat positif yang memenuhi persamaan , maka nilai dari adalah...
a)
b)
c)
d)
Jawaban: b)
Penjelasan: Kita bisa menyederhanakan persamaan tersebut untuk mendapatkan . Misalkan kita membagi kedua sisi persamaan dengan , kita akan mendapatkan . Kemudian, . Dari situ, . Karena dan adalah bilangan bulat positif, adalah . Kita bisa melihat bahwa jawaban tersebut adalah .
Soal 7:
Jika